初二 计算:1+2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2007

等比数列求和 首项为1 公比为1/2

所求=（1-（1/2）^2008）/(1-1/2)=2-（1/2）^2007

同意上面~等比~数列~求和公式~

设s=1+2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2007
则2s=2+1+2^-1+2^-2+........+2^-2006
后式减前式得:
s=2-2^-2007=2-1/2^2007
∴1+2^-1+2^-2+2^-3+…+2^-2007=2-1/2^2007